Question

斜边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形是否一定全等,并证明

Answer 1

是设一直角三角形的两个直角边是a和b(a大于等于b),另一直角三角形的两个直角边是a‘和b’(a‘大于等于b’),则有 ab=a‘b’ a2+b2=a’2+b’2 可得(a+b)2=(a‘+b’)2,(a-b)2=(a‘-b’)2 所以有a+b=a‘+b’,a-b=a‘-b’ 两式相加得a=a‘ 两式相减得b=b‘ 两个直角边对应相等,所以两个直角三角形全等