Question

在三角形ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上且BA=BD点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数

Answer 1

BA=BD,则∠BAD=∠BDA;同理可知:∠CAE=∠CEA.

又:∠BAD+∠BDA=180度-∠B;即2∠BAD=180度-∠B.

∠CAE+∠CEA=180度-∠C;即:2∠CAE=180度-∠C.

所以,2∠BAD+2∠CAE=360度-∠B-∠C=270度,得∠BAD+∠CAE=135度.

故∠DAE=∠BAD+∠CAE-∠BAC=135度-90度=45度.