解题思路：①挖去角上一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积不变，于是利用正方体的表面积公式即可得解；
②挖去边上一个小正方体后，减少了小正方体的2个面，同时又增加了小正方体的4个面，因此后来的表面积就比大正方体的表面积增加了2个面，于是利用正方体的表面积公式即可得解；
③挖去中间一个小正方体后，减少了小正方体的1个面，同时又增加了小正方体的5个面，因此后来的表面积就比大正方体的表面积增加了4个面，于是利用正方体的表面积公式即可得解．
64=4×4×4
1.5×4=6（厘米）
①6×6×6=216（平方厘米）
②6×6×6+1.5×1.5×2
=216+4.5
=220.5（平方厘米）
③6×6×6+1.5×1.5×4
=216+9
=225（平方厘米）．
答：剩下部分的表面积是216或220.5或225平方厘米．
故答案为：216或220.5或225．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．
考点点评： 考查了简单的立方体切拼问题，注意分三种情况讨论求解．