Question

关于x的方程[x/x−1−3m]=[m/1−x]有增根，求m的值．

Answer 1

解题思路：根据去分母，可转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，可得关于m的一元二次方程，根据解方程，可得答案．

去分母，得

x-x²=mx-m-3m²，

当x=1时，3m²=0，

当x=1+3m时，9m²+3m=0，解得m=0或m=-3，

综上所述；m=0或m=-3．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解题关键．