关于行列式性质:有一行列元素相同 则行列式为0 有点疑问

1个回答

  • 兄弟,你对行列式性质理解有点失当了吧~~

    下面帮你梳理一下行列式的性质吧

    【行列式值为零】

    1. 在行列式中,有两行(列)对应成比例或相同,则此行列式的值为0.

    ↑↑(注意:是两行 /列 对应元素相等或成倍数关系,而不是一行/列的元素相等)

    2. 在行列式中,一行(列)元素全为0,则此行列式的值为0.

    【行列式变换(值不变)】

    1. 公因子提取——在行列式中,某一行(列)有公因子k,则可以提出k.

    2. 分拆变换——在行列式中,某一行(列)的每个元素是两数之和,则此行列式可拆分为两个相加的行列式.

    3. 倍加变换——将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变.

    4. 转置变换——将行列式元素aij和aji对应变换,行列式的值不变.

    【行列式变换(值会改变)】

    1. 数乘变换——行列式乘以常数看,相当于行列式中某一行(列)所有元素都乘以k.

    2. 对换变号—— 行列式中的某两行(列)互换一次,相当于行列式的值 乘以一次(-1).

    以上列举的是行列式运算中较常用的性质,当然不能涵盖全部,平时需要自己多阅读,多做题积累经验,介绍你看这个网页:

    http://baike.baidu.com/view/111348.htm