兄弟,你对行列式性质理解有点失当了吧~~
下面帮你梳理一下行列式的性质吧
【行列式值为零】
1. 在行列式中,有两行（列）对应成比例或相同,则此行列式的值为0.
↑↑（注意：是两行 /列 对应元素相等或成倍数关系,而不是一行/列的元素相等）
2. 在行列式中,一行（列）元素全为0,则此行列式的值为0.
【行列式变换（值不变）】
1. 公因子提取——在行列式中,某一行（列）有公因子k,则可以提出k.
2. 分拆变换——在行列式中,某一行（列）的每个元素是两数之和,则此行列式可拆分为两个相加的行列式.
3. 倍加变换——将一行（列）的k倍加进另一行（列）里,行列式的值不变.
4. 转置变换——将行列式元素aij和aji对应变换,行列式的值不变.
【行列式变换（值会改变）】
1. 数乘变换——行列式乘以常数看,相当于行列式中某一行（列）所有元素都乘以k.
2. 对换变号—— 行列式中的某两行（列）互换一次,相当于行列式的值 乘以一次（-1）.
以上列举的是行列式运算中较常用的性质,当然不能涵盖全部,平时需要自己多阅读,多做题积累经验,介绍你看这个网页：
http://baike.baidu.com/view/111348.htm