Question

因式分解有关题目1.x^n+2x^(n+1)+x^(n+2)将它分解因式2.（x+1)（x+2)(x+3)(x+4)+1

Answer 1

1.x^n+2x^(n+1)+x^(n+2)

=x^n(1+2x+x^2)

=x^n(1+x)^2

2..（x+1)（x+2)(x+3)(x+4)+1

=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1

=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1

=(x^2+5x+5)^2

没错,与b^2-4ac这个判别式无关

如果在实数范围内分解

还等于

[x-(-5+根号5）/2]^2[x-(-5-根号5）/2]^2

记住这个：如果方程ax^2+bx+c=0

的两个根为m.n

那么：ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)