Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形

Answer 1

因为ABCD为平行四边形,

所以AB=DC.

因为BE=FC,

所以BE+EF=CF+EF,

即BF=EC

因为在三角形ABC和三角形EDC中,

AB=DC

BF =EC

AF=ED

所以三角形ABF全等于DEC,

角B=角C,

因为AB平行于DC,

所以角B+角C=180°,

即角B=角C=90°

所以为矩形