Question

已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　）

Answer 1

解题思路：比较代数式大小时，用作差法即可．

M-N=x²+y²+1-（x+y+xy）

=[1/2][（x²+y²-2xy）+（x²-2x+1）+（y²-2y+1）]

=[1/2][（x-y）²+（x-1）²+（y-1）²]≥0．

故选A．

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 作差法是比较代数式大小的常用方法，另外，有的题目根据需要也可用作商法．