Question

设函数f（x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f（x分之1）=-f（x） ）

Answer 1

f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)

f(-x)=[1+(-x)^2]/[1-(-x)^2]=(1+x^2)/(1-x^2)

因此f(x)为偶函数

f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)