Question

（1）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的平方等于4，试求x 2 -（

Answer 1

（1）∵a、b互为相反数，c、d 互为倒数，x的平方等于4，

∴a+b=0，cd=1，x ²=4，即x=2或-2，

当x=2时，x ²-（a+b+cd）x+（a+b） ²⁰⁰⁷+（-cd） ²⁰⁰⁸=4-2（0+1）+0+1=5-2=3，

当x=-2时，x ²-（a+b+cd）x+（a+b） ²⁰⁰⁷+（-cd） ²⁰⁰⁸=4+2（0+1）+0+1=5+2=7；

（2）∵|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0，

∴a-1=0，b-3=0，3c-1=0，

解得：a=1，b=3，c=

1

3 ，

则（a×b×c） ¹⁷⁸÷（a ³⁶b ⁷c ⁶）

=（1×3×

1

3 ） ¹⁷⁸÷[1 ³⁶×3 ⁷×（

1

3 ） ⁶]

=1÷[1×（3×

1

3 ） ⁶×3]

=1÷3

=

1

3 ．