Question

一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是______（任写一个）．

Answer 1

解题思路：本题是结论开放型题型，要根据对称轴x=1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下的要求，写出一个抛物线解析式．

设二次函数y=ax²+bx+c，

∵对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，

∴a＜0，b=-2a，△=0，即b²-4ac=0，满足这些特点即可．如y=-x²+2x-1．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

考点点评： 主要考查了二次函数的性质，要了解性质与函数中a，b，c的关系．