已知实数x满足根号x^2-2x-8+|x^2-5x+4|=0,求代数式根号x/1-x*根号x^2-1的值

2个回答

  • 后面求的结论应该是(√x)/(1-x)*√(x^2-1)吧?如果是(√[x/(1-x)]*√(x^2-1)

    则有:x/(1-x)>=0 0x,或x>1

    解这个不等式无解.

    下面以(√x)/(1-x)*√(x^2-1)来计算.

    要使得(√x)/(1-x)*√(x^2-1)有意义:

    则必有:

    x>=0并且1-x≠0并且x^2-1>=0

    解这个不等式组得到:x>1

    √【x^2-2x-8+|x^2-5x+4|】=0即x^2-2x-8+|x^2-5x+4|=0

    令x^2-5x+4>=0解得x>=4或x1

    得到:当x>=4时,x^2-5x+4>=0

    此时原方程x^2-2x-8+|x^2-5x+4|=0

    即x^2-2x-8+x^2-5x+4=0

    2x^2-7x-4=0

    (2x+1)(x-4)=0

    所以x=-1/2或4

    因为x>=4

    所以只取x=4

    将x=4代入(√x)/(1-x)*√(x^2-1)得:

    (√x)/(1-x)*√(x^2-1)=-2/3√15

    令x^2-5x+4