a(n+1)+1=(an)²+2an+1
a(n+1)+1=(an+1)²
lg[a(n+1)+1]=2lg(an+1)
lg[a(n+1)+1]/lg(an+1)=2
所以是等比数列
高中数学数列题目一个已知：a_1=2（a_n）^2+2a_n=a_n+1求证数列{lg(1+a_n)}为等比数列
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