∵0.5>0,
∴抛物线开口向上
∵f(x)=0.5x²-x+1.5的对称轴为x=2,
∴在[1,b]上f(x)是增函数
f(1)=1,f(b)=b
0.5b²-b+1.5=b
b²-4b+3=0
∴b1=1,b2=3
∵b>1
∴b=3