Question

已知数列{an}，其前n项和为sn，且sn=n2+n，则通项公式an=______．

Answer 1

解题思路：由数列{a_n}的其前n项和s_n求通项公式a_n时，通常先写出n≥2时s_n-1的表达式，再求出a_n，并且验证n=1时a_n是否成立即可．

∵数列{a_n}，其前n项和为s_n，且s_n=n²+n，

∴当n≥2时，s_n-1=（n-1）²+（n-1），

∴a_n=s_n-s_n-1=（n²+n）-[（n-1）²+（n-1）]=2n；

当n=1时，a₁=s₁=1+1=2，满足a_n；

∴数列的通项公式为a_n=2n，n∈N^*．

故答案为：2n，n∈N^*．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了由数列{an}的其前n项和sn求通项公式an的问题，是基础题目．