1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003
对于任意的正整数,都有1/n(n+1)=1/n-1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2
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