解题思路：为了保证摸出的球中6个同色，我们必须考虑最差的情况，也就是摸了最多却没有6个同色的情况，即每种颜色的球都摸了5个，一共3×5=15个球，这种情况下只要随便摸一个球，就会有一种球出现6个同色，因此至少摸16个就能保证摸出的球中6个同色．
最差的情况为每种颜色的球都摸了5个，此时共3×5=15（个）球，
所以只要随便摸一个球，就会有一种球出现6个同色，
因此至少摸15+1=16（个），
就能保证摸出的球中6个同色．
故答案为：16．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 完成此类问题可据最坏原理进行分析解答．