解题思路：（1）欲证MN∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可，设PD的中点为Q，连接AQ、NQ，易证AMNQ是平行四边形，则MN∥AQ，而AQ⊂平面PAD，NM⊄平面PAD，满足定理所需条件；
（2）欲证平面PMC⊥平面PCD，根据面面垂直的判定定理可知在平面PMC内一直线与平面PCD垂直，而AQ⊥PD，CD⊥AQ，PD∩CD=D，根据线面垂直的判定定理可知AQ⊥平面PCD，而MN∥AQ，则MN⊥平面PCD，又MN⊂平面PMC，满足定理所需条件．
证明：（1）设PD的中点为Q，连接AQ、NQ，
由N为PC的中点知QN∥DC且QN=[1/2]DC，
又ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=[1/2]AB，
又M是AB的中点，∴QN∥AM，QN=AM，
∴AMNQ是平行四边形，
∴MN∥AQ，而AQ⊂平面PAD，NM⊄平面PAD，
∴MN∥平面PAD；
（2）∵PA=AD，∴AE⊥PD，
又∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，
∴CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，
∴CD⊥AQ，∵PD∩CD=D，∴AQ⊥平面PCD，
∵MN∥AQ，∴MN⊥平面PCD，
又MN⊂平面PMC，
∴平面PMC⊥平面PCD．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查平面与平面垂直的判定，以及线面平行的判定，同时考查了空间想象能力和推理能力，以及转化与划归的思想，属于中档题．