渐近线是y=±3/4x,则设双曲线是x²/16-y²/9=m (m>0),所以,a²=16m,b²=9m,所以c²=a²+b²,则:25=16m+9m,即:m=1
所以,所求双曲线方程是:x²/16-y²/9=1