考察一般项：
2012^k/2013=(2013-1)^k /2013
展开式中,除了(-1)^k外,其余各项均含因子2013,都能被2013整除.
k为奇数时,(-1)^k /2013=-1/2013 x-[x]=1-1/2013=2012/2013
k为偶数时,(-1)^k/2013=1/2013 x-[x]=1/2013
2012/2=1006,即共有1006个奇数项,1006个偶数项.
{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}
=(2012/2013 +1/2013)×1006
=1006