Question

（2014•南宁三模）已知集合A={x|x-x2≥0}，B={y|y=x-x2}，则A∩B=（　　）

Answer 1

解题思路：求出A中x的范围，求出B中y的范围，找出A与B的交集即可．

由A中的不等式变形得：x（1-x）≥0，即x（x-1）≤0，

解得：0≤x≤1，即A=[0，1]；

由B中的y=x-x²=-（x-[1/2]）²+[1/4]≤[1/4]，得到B=（-∞，[1/4]]，

则A∩B=[0，[1/4]]，

故选：C．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．