Question

水中漂着一个长方体木块 若将一块长方形的铁块压在木块上 则木块露出水面的高度为h1 若将这块铁块系在木块下 则木块露出水

Answer 1

一楼明显算错了

设木块的高度是h,木块底面积为S,木块质量为m1,铁块质量为m2,所以根据重力等于浮力可以列出下列三式

ρ水×S×（h-h1)×g=(m1+m2）*g……①

ρ水×[S×（h-h2)+m2/ρ铁]×g=(m1+m2)×g……②

ρ水×S×（h-h3)×g=m1×g……③

将三式中的g约去,用③式小消去m1,得

ρ水×S×（h-h1)=ρ水×S×（h-h3)+m2……④

ρ水×[S×（h-h2)+m2/ρ铁]=ρ水×S×（h-h3)+m2……⑤

化简⑤式得

ρ水×S×（h-h2)=ρ水×S×（h-h3)+m2×（ρ铁-ρ水）/ρ铁……⑥

把④式中的m2分离出来,代入⑥式,就可以消去m2,最后解得

h3=h2×ρ铁/ρ水-h1×（ρ铁-ρ水）/ρ水=（h2-h1)×ρ铁/ρ水+h1