Question

已知a是方程X2+X-0.25=0的根,求(a³-1)/(a²-a)的值

Answer 1

原式=（a-1)(a^2+a+1)/a(a-1)=(a^2+a+1)/a=a+1+1/a

a^2+a-1/4=0

a^2+a=1/4

原式=（1/4+1)/a=5/4/a

x^2+x-1/4=0

4x^2+4x-1=0

16+16=32

x=(-4+-4*2^1/2)/8=-1/2+-2^1/2/2

1.a=-1/2+2^1/2/2,原式=5*（2^1/2+1)/2

2.a=-1/2-2^1/2/2,原式=-5（2^1/2-1)/2