Question

已知M(-1,3)N(6,2)点p在x轴上,使pm+pn有最小值.求点p坐标

Answer 1

M关于x轴对称点是M'(-1,-3)

M'和N在x轴两侧

则当M'PN在一直线且P在M'和N之间时,PM'+PN最小

所以P就是直线M'N和x轴交点

而MM'

关于x轴对称则PM=PM'

所以PM'+PN最小则PM+PN最小

M'(-1,-3),N(6,2)

M'N是(y+3)/(2+3)=(x+1)/(6+1)

y=0,x=16/5

所以P(16/5,0)