解题思路：由题意得：浸在水中的部分的体积等于高为12-8=4厘米的长方体的体积，即：14×14×（12-8）=784立方厘米；露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的[1/2]，半径也是大圆锥的[1/2]，所以体积是大圆锥的
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=[1/8]，所以露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1：8，所以浸在水中的部分圆锥体的体积是整个圆锥体体积的1-[1/8]，用除法即可求出大圆锥体的体积，进而即可求出底面积．
浸在水中的圆锥体体积为14×14×（12-8）=784（立方厘米），
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的[1/2]，半径也是大圆锥的[1/2]，所以体积是大圆锥的(
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2)3=[1/8]，
即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1：8，
所以整个圆锥体体积为784÷（1-[1/8]）=896（立方厘米），
圆锥体底面积为896÷（[1/3]×24）=112（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是112立方厘米．
故答案为：112．
点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆锥的体积．
考点点评： 解答此题的关键是先求出浸入水中的部分占圆锥体积的几分之几，从而问题得解．