Question

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

Answer 1

（1）图2中空白部分正方形的边长为（a﹣b）；

（2）由图2可知：大正方形的边长为（a+b），

所以，大正方形的面积为（a+b） ²；

所以，空白部分的正方形面积=大正方形的面积﹣四个小长方形的面积，

即=（a+b） ²﹣4ab=7 ²﹣4×6=25；

（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积，

即：（a+b） ²=（a﹣b） ²+4ab．