Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=-6，a6=2．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，

则d=

a6−a2

6−2=

2−(−6)

4=2，

∴a_n=-6+2（n-2）=2n-10

（2）令a_n=2n-10≥0可得n≥5，

∴等差数列{a_n}的前4项为负数，第5项为0，从第6项开始为正值，

∴S_n取最小值时的值为4或5，且S₄=-8-6-4-2=-20