Question

一条长16π厘米的铁丝被剪成两段,每段均弯成圆形,如果两个园的面积和等于40π平方厘米,求这两圆的半径

Answer 1

设其中一个圆的半径是xcm,这个圆的周长是2πxcm,所以另外一个圆的周长是16π-2πx=(16-2x)π,这个圆的半径是8-x.

两个圆的面积和=π*x^2+π*(8-x)^2=40π

x^2+(8-x)^2=40

2x^2-16x+64=40

x^2-8x+12=0

(x-2)(x-6)=0

所以这两圆的半径分别是2cm和6cm.