Question

a/（b+c+d）=b/（a+c+d）=c/（a+b+c）=d/（a+b+c）=k 求k值.谢）

Answer 1

因为a/(b+c+d)=b/(a+c+d)

所以{a/(b+c+d)} +1 = {b/(a+c+d)} +1

所以{a/(b+c+d)} + {(b+c+d)/(b+c+d)} = {b/(a+c+d)} + {(a+c+d)/(a+c+d)}

所以 (a+b+c+d)/(b+c+d) = (a+b+c+d) / (a+c+d)

所以 (b+c+d)*(a+b+c+d) = (a+b+c+d)*(a+c+d) 分子分母交叉相乘

当(a+b+c+d) 不等于 0 时

所以 (b+c+d) = (a+c+d)

所以 a=b

类似可得 a=b=c=d

所以 K= 1/3

当(a+b+c+d) 等于 0 时 无解 ----舍去