解题思路：（1）先根据AB=AC可知∠ABC=∠ADB，再根据∠BAE=∠DAB即可得出△ABE∽△ADB；
（2）根据△ABE∽△ADB，可知其对应边成比例，再由AE=2，ED=4即可求出答案．
（1）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D，（2分）
又∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB；
（2）∵△ABE∽△ADB，
∴[AB/AD]=[AE/AB]，
∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12，（2分）
∴AB=2
3．（2分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质及圆周角定理，解答此题的关键是根据同弧或等弧所对的圆周角相等得出∠ABC=∠D，再判断出△ABE∽△ADB，进而可得出结论．