解题思路：（1）先根据已知条件每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同这个条件，再根据根的判别式即可求出答案；
（2）根据（1）可得出一个新方程ax2+b′x+c′=0使b2-4ac与b′2-4ac′相等．
（1）∵二次项系数都是2，每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同，
∴符合条件的方程是：2x2-31x+120=0，2x2-35x+153=0；
（2）根据题意得：能做出一个方程ax2+b′x+c′=0，即ax2+（b+2a）x+（a+b+c）=0使b2-4ac与b′2-4ac′相等．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 此题考查了根的判别式，解题时要找出规律，得出新的方程是此题的关键．