Question

设函数f(x)=e^2x/x-1 (I)求f(x)的单调区间 （II)若当x>2是,f"(x)>=af(x)恒成立,求实

Answer 1

题不清楚,假定图中的内容

(1)

(2)

只须考虑何时g(x) ≥ 0恒成立(x > 2)

x > 2:e^(2x) > 0,(x - 1)² > 0,只须h(x) = (4 - a)x² + 2(a - 6)x + 10 - a ≥ 0恒成立

(i) a = 4

h(x) = -4x + 6

x > 2,h(x) < 0,舍去

(ii) a > 4

h(x)为开口向下的抛物线,舍去

(iii) a < 4

h(x)为开口向上的抛物线

h(x) = 0,∆ = 4(a - 6)² - 4(4 - a)(10 - a) = 8(a - 2) ≤ 0

a ≤ 2

与a < 4不矛盾,答案 a ≤ 2