Question

如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD

Answer 1

1）

连AC

则：E、F分别是CP、AC中点

EF//AP

所以,EF‖面PAD

2）

面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD,CD⊥AD

所以,CD⊥面PAD

CD⊂面PDC

所以,面PDC⊥面PAD

3）

作PO⊥AD于O

因为面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD

所以,PO⊥面ABCD

PAD为等腰直角三角形

所以,PO=AD/2=1

ABCD为矩形,ABCD面积=AB*AD=2*1=2

四棱锥P-ABCD的体积=1/3*ABCD面积*PO=1/3*2*1=2/3