先搞清楚什么是立体角:
一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”.
具体计算方法是:
立体角是以锥的顶点为心,半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的,度量单位称为“立体弧度”.
平面角的定义:
在平面上我们定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心角,记作:θ=ds/r;
所以整个圆周对应的圆心角就是2π;
类似的立体角:
定义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此面微元对应的立体角.记作:θ=ds/r^2;
由此可得,闭合曲面的立体角都是4π.
0.5°立体角,就是0.5°,已经知道了立体角的大小,为什么还问立体角多大?
“立体角”和“平面角”没有一一对应的关系.
这就相当于“面积”和“长度”的关系一样,“面积”和“长度”是没有对应关系的.
补充答案:
对于平面角,有两个单位,一个是“°”,还有一个是“弧度”;立体角也是一样的.