Question

已知y=-1是一元二次方程y2+my+n=0的一个根，则n2-2mn+m2的值为______．

Answer 1

解题思路：把y=-1代入方程y²+my+n=0求出n-m=-1，把m²-2mn+n²化成（n-m）²代入求出即可．

∵y=-1是方程y²+my+n=0的一个根，

∴1-m+n=0，

∴n-m=-1，

∴n²-2mn+m²=（n-m）²=（-1）²=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查对一元二次方程的解，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能求出n-m=-1和把n2-2mn+m2化成（n-m）2是解此题的关键．