Question

已知A为整数,证明A的3次方-A是6的倍数.

Answer 1

a的3次方-a=a(a²-1)=a(a+1)(a-1)

∵a为整数∴(a+1);a;(a-1)为三个连续整数

则(a+1);a;(a-1)三个数中必有一个是偶数,也就是2的倍数,必有一个是3的倍数

即a的3次方-a必是6的倍数