若a ≥ b,则a³ ≥ b³,此时(a-b)(a³-b³) ≥ 0.
若a < b,则a³ < b³,此时也成立(a-b)(a³-b³) ≥ 0.
因此(a-b)(a^3-b^3) ≥ 0对任意实数a,b成立.
展开即得a⁴-a³b ≥ ab³-b⁴.
已知a,b均为实数,比较a4-a3b与ab3-b4的大小,并说明理由
1个回答
相关问题
-
已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
-
已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小
-
已知a、b为实数,比较a²-ab+1与ab-b²的大小
-
|-2|+|-3|>|-2+3| |4|+|3|=|4+3| 通过比较猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小并说明
-
已知A=2a²-a+4,B=a²-3a+3,试比较A与B的大小
-
已知a,b为实数,且ab=3,a+b=4,
-
已知4b-4a-1=3a-3b,利用等式的性质比较a与b的大小
-
已知a>3,试判断4/a-3与7-a的大小,并说明理由
-
已知logab+2logba=9/2,且a＞b＞1.试比较a^-a与^-2b的大小,并说明理由.
-
已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明