如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB - 知识问答

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6c

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解题思路：首先连接AP，CP．把该四边形分解为三角形进行解答．设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S_{四边形AEPH}=S_△AHP+S_△AEP．根据题意可求解．
连接AP，CP，设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．
则△CFP在CF边上的高为4-x，△CGP在CG边上的高为6-y．
∵AH=CF=2cm，AE=CG=3cm，
∴S_{四边形AEPH}=S_△AHP+S_△AEP
=AH×x×[1/2]+AE×y×[1/2]
=2x•[1/2]+3y×[1/2]
=5cm²，
2x+3y=10，
S_{四边形PFCG}=S_△CGP+S_△CFP=CF×（4-x）×[1/2]+CG×（6-y）×[1/2]
=（26-2x-3y）×[1/2]
=（26-10）×[1/2]
=8cm²．
故选D．
点评：
本题考点：矩形的性质．
考点点评：本题考查了对矩形的性质，三角形的面积等知识点，把四边形的面积分解为三角形的面积来求解是解此题的关键．

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