分析：此题中连接AM并延长,交BC于点G,根据全等三角形的判定和性质易证明MN是构造的三角形的中位线,根据三角形的中位线定理就可证明．
证明：如图所示,连接AM并延长,交BC于点G．
∵AD∥BC,
∴∠ADM=∠GBM,∠MAD=∠MGB,
又∵M为BD中点,
∴△AMD≌△GMB．
∴BG=AD,AM=MG．
在△AGC中,MN为中位线,
∴MN=1/2CG=1/2（BC-BG）=1/2（BC-AD）
点评：此题关键是巧妙构造辅助线,借助全等三角形的性质可以发现三角形的中位线,运用三角形的中位线定理就可证明．