解题思路：OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，物体始终处于平衡状态，找出不变的物理量，画出平行四边形进行分析．
对结点O受力分析如图：
结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的．
由图象知OA绳受力T1大小变化情况：变小；OB绳受力T2大小变化情况是：先变小后变大
故选：D
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
考点点评： 此题为物体平衡条件的一个应用：动态分析，处理这个类型的题需要找出不变的物理量，然后作图或找变化的物理量与不变的物理量之间的关系再加以分析，就是以不变应万变．