我用最简单的证明方法给你
因为任意n维向量X都是AX=0的解
所以 方程的解空间的维数是n
所以矩阵A的秩是n-n=0
只有0矩阵的秩是0
所以A=0
设A是一个N阶实对称矩阵,如果对任意N维向量X,都有
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