若函数y=f(x)=x四次方-x的平方+a 至少有三个零点,则实数a的取值范围
0
0

2个回答

  • 由条件可得导函数y’=4x^3-2x^2;令其为0解得极值点x=0,x=根号2/2,x=-根号2/2,易知函数在【根号2/2,+∞)和【-根号2/2,0)单调递增,在【0,根号2/2)和(-∞,-根号2/2)单调递减.易知函数极小值点为(±根号2/2,a-1/4),极大值点为(0,a).若使函数至少有三个零点,则使函数与x轴至少有三个交点即可,则此时只需保证极大值a》0;极小值a-1/4《0即可解得0《a《1/4

更多回答