1)设三位数为abc,abc＝a*100＋b*10＋c 交换后为cba＝100c+10b+a
abc-cba＝99a-99c=99(a-c)
所以能被99整除
2)一个三位数,各位数和是15,百位比个位小5,如果把个位和百位对调,那么得到新数比原数3倍少39.原来的数是几
设个位是X,则百位上是X-5,十位上是：15-X-（X-5）=20-2X
100X+10*（20-2X）+（X-5）=3*[100（X-5）+10（20-2X）+X]-39
100X+200-20X+X-5=243X-900-39
解得：X=7
即原数是：267