若数列{ a n }满足：存在正整数 T ，对于任 - 知识问答

若数列{ a n }满足：存在正整数 T ，对于任意正整数 n 都有 a n ＋ T ＝ a n 成立，则称数列{ a

1个回答

D
对于A，当 a₁＝ m ＝
时， a₂＝
， a₃＝ a₂－1＝
， a₄＝4， a₅＝3，因此选项A正确．对于B，当 a₃＝2时，若 a₂＞1，则 a₃＝ a₂－1＝2， a₂＝3，
或
由此解得 m ＝4或 m ＝
；若0＜ a₂≤1，则 a₃＝
＝2， a₂＝
，
或
由此解得 m ＝
，因此 m 的可能值是
，
，4，选项B正确．对于C，当 m ＝
时， a₁＝
， a₂＝
－1， a₃＝
＋1， a₄＝
， a₅＝
－1， a₆＝
＋1，…，此时数列{ a_n}是以3为周期的数列，因此选项C正确．综上所述，故选D

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