解题思路:连接OP,过D作DM⊥AC于M,求出AC长,根据三角形的面积公式求出CM的值,根据S△AOD=S△APO+S△DPO代入求出PE+PF=DM即可.
连接OP,过D作DM⊥AC于M,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=[1/2]AC,OD=OB=[1/2]BD,AC=BD,∠ADC=90°
∴OA=OD,
由勾股定理得:AC=
32+42=5,
∵S△ADC=[1/2]×3×4=[1/2]×5×DM,
∴DM=[12/5],
∵S△AOD=S△APO+S△DPO,
∴[1/2](AO×DM)=[1/2](AO×PE)+[1/2](DO×PF),
即PE+PF=DM=[12/5],
故选B.
点评:
本题考点: 矩形的性质;三角形的面积;勾股定理.
考点点评: 本题考查了矩形的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用,关键是求出PE+PF=DM.