Question

已知A（-3，-5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 ______．

Answer 1

解题思路：先求出A，B两点间中点坐标即为圆心坐标，然后根据两点间的距离公式求出AB间的距离即为圆的直径，从而可得到圆的半径，确定圆的方程．

由题意可知A，B的中点为圆心，

故圆心为：（[−3+5/2]，[−5+1/2]）即（1，-2），

AB之间的距离等于直径=

(−3−5)2+(−5−1)2=10，

圆的半径为5，

所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=25；

故答案为：（x-1）²+（y+2）²=25．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查两点间的距离公式和中点坐标．考查基础知识的综合运用．