Question

e^x 乘sin x求不定积分是多少

Answer 1

∫e^xsinxdx=∫sinxde^x

e^xsinx-∫e^xdsinx

e^xsinx-∫e^xcosx

e^xsinx-∫cosxde^x

e^xsinx-(e^xcosx-∫e^xdcosx)

e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinx

2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)

∫e^xsinxdx=(e^x/2)(sinx-cosx)+C