当A+B+C=10时(A、B、C是非零的自然数).A×B×C的最大值是______,最小值是______.

1个回答

  • 解题思路:要使三个数的积最大,A、B、C应相差最小,10÷3=3…1;所以A、B、C应为3、3、4,然后求三个数的积即可;

    要使三个数的积最小,A、B、C应相差最大,因为A、B、C是非零的自然数;所以A、B、C应为1、1、8,然后求三个数的积即可.

    要使三个数的积最大,A、B、C应相差最小,10÷3=3…1;所以A、B、C应为3、3、4,

    3×3×4=36;

    要使三个数的积最小,A、B、C应相差最大,因为A、B、C是非零的自然数;所以A、B、C应为1、1、8,

    1×1×8=8.

    故答案为:36,8.

    点评:

    本题考点: 最大与最小.

    考点点评: 本题考查了数字问题,要记住规律:当两个数差越小积越大,当两个数差越大积越小.