某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐6节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,一共有多少种不同的排

4个回答

  • 步骤一 :6!是先假设没有任何限制(第一节不排体育,最后一节不排数学)总共的排法数

    步骤二:—2*5!是分别扣去 ( 1 )假如第一节排了体育课 这种情况所多排出的排法 (2)假如最后一节排了数学所多排出的排法(分别扣去是有问题的 所以有了步骤三)

    步骤三:最后不能忽略的是 —2*5!多扣了重复的排法 要+4!补回来

    关于重复的原因出在步骤二上:只举个例子

    (1)第一节排了体育 1 2 3 4 5 6

    固定体 中间排列组合 数

    (2)最后一节排了数学 1 2 3 4 5 6

    体 中间排列组合 数固定

    这两种情况是一样的 所以步骤二多扣了一次

    而这种重复的情况就是中间四节课的排列组合 4!

    不知道这样讲 你清楚了吗