Question

Rt△ABC ∠ACB=90° AC=6 BC=8 AD:DB=2:3则CD长

Answer 1

解:∠ACB=90°,则AB=√(AC^2+BC^2)=10.

AD:DB=2:3,则AD=(2/5)AB=4.

作CE垂直AB于E,由面积关系可知:AB*CE=AC*BC.

即10*CE=6*8,CE=24/5. 则AE=√(AC^2-CE^2)=18/5,DE=AD-AE=4-18/5=2/5.

所以,CD=√(CE^2+DE^2)=(2√145)/5.